美国大学数学专业都学些什么

数学与统计专业留学|2014年06月03日 13:52
  美国大学数学专业开发学生的探索,推测,逻辑推理能力,同时学生还将学习如何利用数学方法解决问题。数学既是一门原理,也是一个工具,在科学,医学,工程学和工业领域都有广泛使用。下面分享美国大学数学专业都学些什么?

  美国大学数学专业都学些什么

  美国大学数学专业开发学生的探索,推测,逻辑推理能力,同时学生还将学习如何利用数学方法解决问题。数学既是一门原理,也是一个工具,在科学,医学,工程学和工业领域都有广泛使用。下面分享美国大学数学专业都学些什么?

  1、代数和数论大致分支为:算术几何(整合了数论与代数几何)方向、表示论方向、传统的代数和数论方向。

  2、几何:低维度拓朴与曲率流,镜面对称、辛几何与仿射结构,非紧致及带边界流形,代数几何。

  3、分析,约略可分为四大类:古典分析、泛函分析、调和分析、及非线性分析与凸分析。其中古典分析包含:不等式理论、可和性理论、逼近论、特殊函数论、和复变量函数论等。泛函分析比较活跃的方向有:矩阵分析、算子理论、演化方程、及算子和函数代数等。调和分析,侧重欧式空间的傅立叶变换和小波变换。

  4、微分方程(包括常微分和偏微分)则有许多重要活跃的领域及主题:1.几何分析 2.抛物型及反应扩散方程 3.椭圆偏微分方程 4. Ginzburg-Landau方程 5.非线性薛丁格方程 6.守恒律方程 7. Navier-Stokes方程 8.动力学及波兹曼方程 9.常微分方程 10.动态系统 11.微分方程的反问题等。

  5、离散数学研究:1.图着色相关问题,含点着色、边着色、圆着色、均匀着色、T着色、距离二标号等问题。2.图分解3.代数图论4.组合计数问题5.有限体及其应用。

  6、概率:1.马可夫过程、扩散过程的相关研究及应用2.概率论在金融领域的相关研究3.无限维空间的随机分析及应用4.数学物理5.其他科学计算,大致可分为矩阵计算的理论及其应用,和偏微分方程数值理论及方法。主要是将科学或工程上的问题,经由物理定律或假设,导出适当的数学模型,并透过数学分析及数值计算来解决问题或作为实验之前的预估工作。狭义的计算科学是对某些特定的数学方程式,设计或应用有效的数值方法来解决问题。

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